Это как раз моя история. Я тоже не хотел связываться с разрешениями. Нашел контору, где в цену тура уже включено оформление всех документов. Они запросили у меня скан паспорта за месяц до выезда, а на въезде мы просто показали готовые бумаги пограничникам. Без нервов. Кроме того, они же организовали трансфер из Владикавказа прямо до лагеря. В общем, если не хочешь заморачиваться, иди к профессионалам. Я ходил с Climbing Brothers, они возят на Казбек и с севера, и с юга. Зайди на https://climbingbrothers.org/, посмотри программу "Казбек со стороны России", там все подробно описано.